استواری طرح های بلوکی دودویی تحت معیار همبندی و کارایی

چکیده در بسیاری از مسائل مربوط به طرح آزمایش ممکن است با شرایطی مواجه شویم که طی آن بسیاری از خصوصیات مناسب طرح از بین بروند. مفهوم استواری در رابطه با طرح هایی مطرح می شود که در مواجه با این شرایط قادر به حفظ برخی از خصوصیات خود باشند. فقدان مشاهدات طرح از جمله شرایطی است که باعث از بین رفتن بسیاری از خصوصیات مناسب طرح نظیر همبندی، کارایی و تعادل می شود. بنابراین مطالعه و شناخت کلاس طرح هایی که در برابر فقدان مشاهدات استوارند از اهمیت بالایی برخوردار است. تاکنون چهار معیار برای استواری یک طرح در برابر فقدان مشاهدات مورد بررسی قرار گرفته است که در این پایان نامه دو معیار همبندی و کارایی در نظر گرفته می شوند و استواری طرح های بلوکی همبند و واریانس- متعادل تحت این دو معیار بررسی می شوند. طبق معیار همبندی شرایطی برای استواری این طرح ها ارائه می شود. این شرایط بر اساس پارامترهای طرح و مولفه های ماتریس تلاقی طرح به دست می آیند. علاوه بر معیار همبندی، استواری طرح های بلوکی ناقص متعادل (bibd) و طرح های بلوکی دودویی همبند واریانس- متعادل تحت معیار کارایی مورد بررسی قرار می گیرد و روشی برای مقایسه استواری طرح های bibd ناهمریخت در برابر فقدان دو ی سه بلوک ارائه می شود. اساس روش پیشنهادی به این صورت است که تعداد تیمارهای مشترک بین بلوک های حذف شده به عنوان معیاری جهت مقایسه بین کارایی طرح های باقی مانده از حذف این بلوک ها مورد استفاده قرار می گیرد. طبق این روش برای یافتن طرح استوار در یک کلاس کافیست حداقل مقدار ممکن کارایی طرح های باقی مانده در آن کلاس را مورد بررسی قرار دهیم.